Heinz Bär kam am 25. März 1913 in Sommerfeld bei Leipzig zur Welt. 1928 schloss er sich, im Alter von 15 Jahren, einem Segelfliegerclub an. Sein Berufswunsch war Pilot bei der Lufthansa zu werden. Seine Ausbildung führte ihn, ähnlich wie bei Galland, direkt in das Ausbildungsprogramm der noch geheimen Luftwaffe. 1933 trat er der Reichswehr bei und 1935 wurde er der Luftwaffe zugeteilt. Allerdings landete er nicht bei einer Jagdfliegereinheit sondern bei einem Kampfgeschwader in der Fliegerhorstkompanie. Das bedeutete er schob Dienste als Wachsoldat und erfüllte weitere Verpflichtungen, die mit der Fliegerei nicht das Geringste zu tun hatten.
Nach zähem Kampf schaffte er es endlich in ein Flugzeug zu kommen. Zunächst als Bordmechaniker, schließlich wurde er Flugschüler. Zunächst flog er die dreimotorige Ju 52, als er dann im September 1938 zur I./JG 135 kam, der Urzelle des JG 51, übernahm Unteroffizier Heinz Bär die dortige Ju 86 des Gruppenstabes. Er blickte etwas geringschätzig auf die Piloten der Bf 109 herab, die sich nur auf einen Motor verlassen konnten, er selbst verließ sich lieber auf mehrmotorige Maschinen, die er perfekt beherrschte. Einige Offiziere der Gruppe versuchten Bär zu überreden sich zum Jagdpiloten umschulen zu lassen, doch der Unteroffizier blieb dabei, er wolle nicht zu den "armen Piloten" gehören, die bei einem Motorschaden unweigerlich abstürzen würden. Erst als er einmal seine Ju 86 derart überanstrengte, dass er mit qualmenden Triebwerk landen musste, setzte er sich widerwillig in eine Bf 109 C. Von diesem Tag an sollte Bär niemals mehr in einem mehrmotorigen Flugzeug gesehen worden sein.
Später, als der Krieg ausbrach, war Bär Flugzeugführer bei
der 1. Staffel des Jagdgeschwaders 51. Er konnte am 25. September seinen
ersten Luftsieg und den 2. Luftsieg des JG 51, über eine französische Curtis
Hawk 75 erringen. Dafür erhielt er am 27.9. das Eiserne Kreuz 2. Klasse.
Während des Frankreichfeldzuges schraubte er seine Abschusszahl auf 8 Luftsiege
herauf: 4 Franzosen und 4 Briten besiegte er am Himmel. Bei der Luftschlacht um
England kamen 10 weitere Luftsiege dazu. Der 2.9.1940 brachte Heinz Bär die
Erfahrung, wie es war selbst abgeschossen zu werden. Er musste über dem Kanal
"aussteigen" und gerettet werden.
Am 2. Juli 1941 hatte Heinz Bär 27 Abschüsse
vorzuweisen, wofür er mit dem Ritterkreuz ausgezeichnet wurde. Am
27. Juli wurde Leutnant Bär in die 4. Gruppe des Geschwaders versetzt
um am Russlandfeldzug teilzunehmen.
Bereits am 14. August 1941 erhielt er, inzwischen Staffelkapitän der 12./JG 51, das Eichenlaub
und am 16. Februar 1942 folgte anlässlich seines 60. Luftsieges die Verleihung der Schwerter
und seine gleichzeitige Beförderung zum Hauptmann.
Am 1. Mai 1942 kam Heinz Bär zur 1. Gruppe des JG 77 und flog Einsätze über
dem gesamten Mittelmeerraum, einschließlich Nordafrika. Am 19. Mai hatte er dann
den 100. Abschuss zu vermelden.
Bereits am 28. Dezember 1943 stand die nächste Versetzung an, diesmal zur 2. Gruppe
JG 1 in die Reichsverteidigung. Dort konnte er am 28. April 1944 seinen 200. Luftsieg
erringen. Im Juni erfolgte seine Beförderung zum Major, worauf sich eine Tätigkeit
beim Stab des JG 3 anschloss.
Den Krieg beendete er als Pilot des Düsenjägers "Me 262", mit welchem er noch
16 Abschüsse erzielen konnte, was ihn zum erfolgreichsten Strahljägerpiloten des
Krieges machte.
Nach dem Krieg betätigte sich Bär als Luftfahrtberater.